¿Qué rigidez necesita una bancada de máquina?

Cómo fijar objetivos de flecha y frecuencia natural en una bancada de máquina, por qué rigidez y amortiguamiento son problemas distintos y cómo comprobar ambos.

«Hágala rígida» no es una especificación. Dos ingenieros dimensionarán la misma bancada de forma muy distinta a partir de esa instrucción, y las dos ofertas llegarán con precios que no podrá comparar. La rigidez necesita cifras, y solo unas pocas importan.

Dos problemas distintos, confundidos constantemente

La rigidez es cuánto se mueve la estructura bajo una carga constante. La fuerza de corte empuja, la bancada flecta, la herramienta no está donde el control cree que está y la pieza sale mal.

El amortiguamiento es lo rápido que la estructura deja de moverse tras una perturbación. Empieza un corte, la estructura resuena y la ondulación aparece en el acabado superficial.

Son independientes. Una bancada de acero soldado puede ser extremadamente rígida y casi no tener amortiguamiento: apenas se mueve bajo carga y suena como una campana al golpearla. La fundición, la fundición mineral y las estructuras soldadas rellenas sacrifican parte de la rigidez por unidad de volumen a cambio de amortiguamiento.

Así que la primera pregunta ante cualquier bancada es qué fallo tiene realmente. Añadir chapa a un problema de vibraciones es el error caro más frecuente en este campo, y es frecuente porque ambos problemas se manifiestan como «la máquina no es lo bastante precisa».

Cómo fijar un objetivo de flecha

Parta de un presupuesto de errores y no de una regla empírica. Su máquina tiene un error total admisible. El husillo, las guías, la deriva térmica, el control y la estructura reciben cada uno una parte. Decida qué parte se permite a la bancada, y ese es su límite de flecha bajo el caso de carga determinante.

Hecho esto, contrástelo con la práctica habitual. En máquina herramienta se aplica a menudo un límite de flecha de la luz dividida por 3000, mucho más estricto que el L/250 o el L/360 de las estructuras de edificación, porque la consecuencia es una pieza desechada y no un techo de yeso agrietado.

Algunos puntos que deciden si la cifra significa algo:

• ¿Qué caso de carga? La fuerza de corte máxima, la posición más desfavorable de la herramienta, un eje en movimiento al final de su recorrido o la distribución del peso propio de la máquina. Indíquelo.
• ¿Medida entre qué puntos? La flecha de la bancada aislada no es lo interesante. Lo que importa es el desplazamiento relativo entre la herramienta y la pieza, es decir, todo el bucle a través de la bancada, las guías y la columna.
• ¿Cómo está apoyada? Una bancada sobre tres puntos de nivelación se comporta de forma distinta a la misma bancada sobre seis, y de otra forma cuando está asentada con mortero. Analícela tal como va a quedar realmente.

Cómo fijar un objetivo dinámico

La rigidez estática es la mitad fácil. El comportamiento dinámico es lo que suele limitar la máquina.

El objetivo de diseño es mantener la primera frecuencia natural de la estructura alejada de las frecuencias que excita la máquina, con margen. Para estructuras de máquina herramienta se citan a menudo objetivos por encima de 80 a 100 Hz, que son un punto de partida razonable.

Pero el requisito real es la separación respecto a sus excitaciones concretas:

• La frecuencia de rotación del husillo en todo el rango de velocidades de trabajo.
• La frecuencia de paso de diente, que es la velocidad del husillo multiplicada por el número de filos y suele ser la causante de los problemas.
• El ancho de banda de los servos y cualquier inversión o parada.
• Bombas, ventiladores y cualquier otro elemento con un desequilibrio rotativo atornillado a la estructura.

Compárelas con los primeros modos. Una estructura cuyo primer modo cae entre dos velocidades de trabajo es peor que otra con un primer modo algo más bajo que queda por debajo de todo.

Cómo comprobar el diseño

Primero, cálculo manual. Trate la bancada como una viga o una placa y use la teoría de vigas clásica para obtener un orden de magnitud de la flecha antes de que nadie abra un modelo CAD. Lleva minutos y detecta diseños que se equivocan en un factor de cinco, algo que ningún refinamiento de malla podrá salvar.

Después, análisis por elementos finitos para la geometría real, los resultados modales y los casos de carga que el cálculo manual no puede cubrir.

Después, una comprobación física en la primera unidad. Un ensayo de impacto en la bancada terminada le da los modos reales y el amortiguamiento que el modelo solo podía estimar. Es una medición barata y la única que incluye las uniones, las soldaduras y las condiciones de apoyo reales.

Si las cifras no cumplen

Aproximadamente de mayor a menor eficacia en coste:

1. Aumentar el canto de la sección. La rigidez crece con el cubo del canto. No cuesta nada si las dimensiones lo permiten.
2. Mejorar la disposición de las nervaduras. Triangular frente a la torsión determinante. A menudo aporta rigidez y ahorra peso a la vez.
3. Cambiar los puntos de apoyo. Mover los puntos de nivelación puede transformar la flecha sin cambiar nada en la estructura.
4. Añadir masa o amortiguamiento. Rellene las secciones si el problema es dinámico y no estático.
5. Cambiar de material. Fundición o fundición mineral, con todo el coste de utillaje que implican.
6. Aumentar el espesor de chapa. En último lugar, no en primero. Es lo que más cuesta por unidad de rigidez ganada.

Vale la pena memorizar ese orden, porque los diseños bajo presión de plazos tienden a recurrir primero a la última opción.

Qué entregar a un fabricante

No va a volver a analizar su máquina, y usted no debería quererlo. Entréguele la geometría, las calidades de chapa, la especificación de soldadura, las caras mecanizadas y sus tolerancias con sus referencias, y el requisito de alivio de tensiones. Su análisis sigue siendo suyo. Lo que el fabricante necesita para cotizar es la estructura, no el razonamiento que hay detrás.

Preguntas frecuentes

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